21번째 퍼즐 리뷰는 이충명의 Leaf 15퍼즐입니다.

퍼즐은 단순한 슬라이딩 퍼즐이고, 15퍼즐과 모습이 비슷합니다. 다만 조각의 귀퉁이가 둥글게 잘려있고 초기 상태가 15-14가 뒤바뀐 상태라는 차이가 있을 뿐입니다.

이 퍼즐은 먼저 이충명 디자이너의 페이스북과 KPP가 수학동아에 연재하는 칼럼에 먼저 선공개되었습니다. 15퍼즐에 대해 소개하고 퍼즐의 홀짝성 개념을 짚는 칼럼이었는데요, 사실 주된 내용은 이미 사골처럼 우려먹어진 부분이라고 해도 과언이 아닙니다. 이미 수학동아를 비롯한 다양한 수학 매체에서 소개를 이미 했거든요.

그런데 이충명의 Leaf 15는 그 부분에 착안하였습니다. 퍼즐계에서는 당연히 15퍼즐의 15 조각과 14 조각의 위치를 바꾸지 못한다는 어찌보면 당연한 합의가 있었지만 그렇다면 그것을 가능케 하자며 만든 퍼즐인 것이지요.

그렇다면 어떻게 15퍼즐은 두 조각을 바꾸는 게 불가능한데, 이 Leaf 15는 가능한지 생각해보아야합니다. 두 가지 특징을 짚어보겠습니다.

1. 조각은 잎사귀 형태로, 두 모서리가 둥글다.
2. 15퍼즐을 맞출 때, 절대로 2 조각만 서로 바뀔 수는 없고 3조각이 순환되는 상황, 2조각-2조각이 바뀌는 상황 등은 가능하다(이건 루빅스 큐브도 마찬가지랍니다).

푸는 법은 이러한 객관적 사실만으로도 유추가 가능합니다. 아주 간단한 아이디어로 샘로이드가 제시했던 15-14 문제에 접근한 퍼즐이라 아주 인상깊었습니다. 실제로 이충명 디자이너는 페이스북에 이 퍼즐을 처음 공개할 때 샘 로이드에게 경의를 표한 퍼즐이라고 말하기도 했답니다.